Question

已知函数，且.

（1）求函数的表达式；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

Answer

（1）（2）偶函数.见解析

【解析】

（1）根据，代入到函数的解析式中可求得，可求得函数的解析式;

（2）由函数的解析式，求得函数的解析式，先求得函数的定义域，再由函数的奇偶性的判断方法证得函数的奇偶性.

（1）因为，且，所以，即.，解得，所以;

（2）因为，所以,

由,得,所以的定义域为，

又因为，

所以为偶函数.