已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）...

已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足，0，则的最小值是_____.

3 【解析】根据，得x≤1，由，得y≥2，而=x+2y，再利用不等式的基本性质求解. 由已知得（x﹣1，y），（1，0）， ∴，得x﹣1≤0，解得x≤1①；又（x，y﹣2），（0，2）， ∴2（y﹣2）≥0，解得y≥2②；又（x，y），（﹣1，2）， ∴=x+2y≥﹣1+4＝3，即的最小值是3 故答案为：3

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考点分析：

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已知f（n）＝cos（n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）＝_____.