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设是椭圆的左,右焦点,过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率为( ...

是椭圆的左,右焦点,过轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率为(      )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题意推出椭圆上的点的坐标,代入椭圆方程,得到a、b、c的关系,然后求解椭圆的离心 率即可. 是椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆四点构成 一个正方形,所以(c,c)是椭圆上的点,可得:,即, , 可得.解得e==. 故选:B.
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