Question

已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．

Answer

2

【解析】

设，，

∵，

∴．

又，，

∴，即．

又、与同号，

∴．

∴，即．

根据抛物线对称性可知点，关于轴对称，

由为等边三角形，不妨设直线的方程为，

由，解得，

∴．

∵的面积为，

∴，

解得，∴．

答案：2