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平面直角坐标系中,过坐标原点作曲线的切线,则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积...

平面直角坐标系中,过坐标原点作曲线的切线,则曲线、直线轴所围成的封闭图形的面积为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 求出切线的函数解析式,以及切点坐标,确定被积函数与被积区间,然后利用定积分思想计算出所围成的封闭图形的面积. 如下图所示,设切点坐标为,对函数求导得, 所以,直线的方程为,将原点代入直线的方程得,得. 所以,直线的函数解析式为, 如上图所示,所求区域的面积为. 故选:A.
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鸡兔同笼,是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?设计如右图的算法来解决这个问题,则判断框中应填入的是( 

A. B. C. D.

 

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函数(是常数,的部分图像如图所示,则f(0)=   

A. B. C.0 D.

 

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在正四棱柱中,,点分别为棱上两点,且,则(   

A.,且直线异面 B.,且直线相交

C.,且直线异面 D.,且直线相交

 

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已知变量满足,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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设递增的等比数列的前n项和为,已知,则   

A.9 B.27 C.81 D.

 

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