Question

某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时）并根据统计数据分为六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）为了分析出该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出20名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人？

Answer

（1），平均值为2.4，中位数2.4 （2）4人

【解析】

（1）频率分布直方图中各组的频率之和为1，能求出．利用平均值及中位数计算公式即可得出平均值及中位数．

（2）先求得时间段的频率，由此能求出时间段内的人数．

（1）由，

解得.

这100名居民运动时长的平均值为

，

由图可知中位数在内，因为，

解得.

（2）由题知，时间段的频率为，

则应抽出人.