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中国古代数学名著《九章算术》中的“蒲莞生长”是一道名题根据该问题我们改编一题:今...

中国古代数学名著《九章算术》中的“蒲莞生长”是一道名题根据该问题我们改编一题:今有蒲草第一天长为三尺,莞草第一天长为一尺,以后蒲草的生长长度遂天减半,莞草的生长长度逐天加倍,现问几天后莞草的长度是蒲草的长度的两倍,以下给出了问题的四个解,其精确度最高的是(结果保留一位小数,参考数据:lg2≈0.30lg3≈0.48)(   

A.2.6 B.3.0 C.3.6 D.4.0

 

C 【解析】 根据等比数列的前n项和公式,列出方程,求出再利用换底公式求出n的值. 由题意可知蒲草的生长长度是首项为3,公比为的等比数列, 莞草的生长长度是首项为1,公比为2的等比数列, 设n天后莞草的长度是蒲草的长度的两倍,则有等比数列前n项和公式得: =2×, 解得:2n=12.∴. 故选:C
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考点分析:
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已知函数fx)=cos),把函数fx)的图象向左平移个单位得函数gx)的图象,则下面结论正确的是(   

A.函数gx)是偶函数

B.函数gx)的最小正周期是

C.函数gx)在区间3π]上是增区数

D.函数gx)的图象关于直线xπ对称

 

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某校高三年级有1000名学生,其中理科班学生占80%,全体理科班学生参加一次考试,考试成绩近似地服从正态分布N7236),若考试成绩不低于60分为及格,则此次考试成绩及格的人数约为(   

(参考数据:若ZNμσ2),则PμσZμ+σ)=0.6826Pμ2σZμ+2σ)=0.9544Pμ3σZμ+3σ)=0.9974

A.778 B.780 C.782 D.784

 

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某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,若此三棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为(   

A.32π B.50π C.72π D.98π

 

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如图,八边形ABCDEFGH是一个正八边形,若在正八边形内任取一点,则该点恰好在四边形ACEG内的概率是(   

A. B. C. D.

 

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已知alog3ebln3clog,则abc的大小关系为(   

A.abc B.bac C.cba D.bca

 

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