满分5 > 高中数学试题 >

如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方 向滚动,M和N是小圆...

如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

向滚动,MN是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这

样滚过大圆内壁的一周,点MN在大圆内所绘出的图形大致是(   )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 如图: 如图,取小圆上一点,连接并延长交大圆于点,连接,,则在小圆中,,在大圆中,,根据大圆的半径是小圆半径的 倍,可知的中点是小圆转动一定角度后的圆心,且这个角度恰好是,综上可知小圆在大圆内壁上滚动,圆心转过角后的位置为点,小圆上的点,恰好滚动到大圆上的也就是此时的小圆与大圆的切点.而在小圆中,圆心角(是小圆与的交点)恰好等于,则,而点与点其实是同一个点在不同时刻的位置,则可知点与点是同一个点在不同时刻的位置.由于的任意性,可知点的轨迹是大圆水平的这条直径.类似的可知点的轨迹是大圆竖直的这条直径. 故选A.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是( )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知点,如果直线上有且只有一个点使得,那么实数等于(   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知直线与直线交于点为坐标原点,则直线的方程为(   

A. B.

C. D.

 

查看答案

不等式组的解集记为,下列四个命题是真命题的有:(   

:任意

:任意

:存在

:存在.

A. B. C. D.

 

查看答案

已知两点,动点在直线上运动,则的最小值为(   

A. B. C.4 D.5

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.