Question

过点作一直线，使它夹在两直线：与：之间的线段恰被点平分，则此直线的方程为______.

Answer

【解析】

设出、其中一点坐标，结合中点坐标公式表示另一点坐标，代入直线方程求出、两点坐标，进而计算此直线方程.

设过点的一条直线为，与和分别交于点，则点关于点对称.

设，则.

将点坐标代入直线: 可得，解得.

则，所以直线方程的斜率为.

所以此直线方程为，整理后即为.

故答案为：