Question

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）记b_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用等差数列的通项公式以及等比中项即可求解.

（2）利用裂项求和法即可求解.

（1）设等差数列{an}的公差为d（d0），

首项a1=1，且a1，a2，a6成等比数列，

a22=a1a6，可得（a1+d）2=a1（a1+5d），

可得d2=3d，即d=3（0舍去），

可得an=3n﹣2；

（2）由（1）知，bn（），

数列{bn}的前n项和Sn（1）

（1）.