Question

随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员，员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三种，某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个分行中随机抽出40人（男女各半）进行分析比较对40人一月中的顾客评价“不满意“的次数进行了统计，按男、女分为两组，再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下频数分布表．

分组	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
女柜员	2	3	8	5	2
男柜员	1	3	9	4	3

（1）在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图；并求出男、女柜员的月平均“不满意”次数的估计值，试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高？

（2）在抽取的40名柜员员工中，从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，求抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率．

Answer

（1）见解析，13；13.75；女柜员员工的满意度要高．（2）．

【解析】

（1）分别列出女柜员、男柜员的频率分布表，再画出女柜员、男柜员的频率分布直方图；计算女柜员、男柜员员工的月平均“不满意”次数，比较即可得出结论；（2）“不满意”次数不少于20的柜员员工共有5人，其中女员工2人，男员工3人，从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，基本事件总数，抽取的3人中，男柜员不少于女柜员包含的基本事件个数，由此能求出抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率．

（1）对于女柜员列出频率分布表如下，

分组

[0，5）

[5，10）

[10，15）

[15，20）

[20，25]

女柜员

2

3

8

5

2

频率

0.1

0.15

0.4

0.25

.0.1

对于男柜员列出频率分布表如下；

分组

[0，5）

[5，10）

[10，15）

[15，20）

[20，25]

男柜员

1

3

9

4

3

男柜员

0.05

0.15

0.45

0.2

0.15

分别画出女柜员和男柜员的频率分布直方图，如图所示；

设女柜员、男柜员员工的月平均“不满意”次数分别为、，

则（2×2.5+3×7.5+8×12.5+5×17.5+2×22.5）260＝13，

（1×2.5+3×7.5+9×12.5+4×17.5+3×22.5）275＝13.75，

又，∴女柜员员工的满意度要高．

（2）在抽取的40名柜员员工中，

“不满意”次数不少于20的柜员员工共有5人，其中女员工2人，男员工3人，

从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，

基本事件总数，

抽取的3人中，男柜员不少于女柜员包含的基本事件个数：

m7，

∴抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率p．