如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折...

如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

（1）求；

（2）求几何体P﹣ABCE的体积．

（1）2（2）．【解析】（1）由题得平面，过点P作PF⊥CE于F，连接FO，则OF⊥CE，在中，求得，即得解；（2）利用几何体的体积求解. （1）由题得平面，过点P作PF⊥CE于F，连接FO，则OF⊥CE，在Rt△PEC中，PE＝1，PC＝2，则EC， PF， CF，在△AEC中， cos∠ACE，在Rt△OFC中，CO， ∴AO＝AC﹣CO＝2， ∴2．（2）在Rt△OFC中， OF，∴PO， SABCE＝SABCD﹣S△DEC＝2×23， ∴几何体P﹣ABCE的体积： V．

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考点分析：

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