Question

设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.

（1）若，且，都是正确的，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（3）

【解析】

（1）直接解二次不等式即可得解；

（2）由条件得是的真子集，列不等式求解即可.

（1）由得.

又，所以，当时，，

即正确时，实数的取值范围是.

由，解得，即.

所以正确时，实数的取值范围是.

若，都是正确的，则，解得，

所以实数的取值范围是．

（2）是的充分不必要条件，

即且.

设，，

则是的真子集.

所以且，即.

所以实数的取值范围是．