Question

已知(为常数)在上有最小值3，则在上的最大值为______

Answer

43

【解析】

通过函数的导数可判断出在上单调递增，在上单调递减，比较和的大小，从而可得在上的最小值，再结合已知其最小值为3，即可求出的值，进而可求出函数在上的最大值．

因为，所以，

当时，；当时，，

所以函数在上单调递增，在上单调递减，

所以的最大值为，

又，，因为，

所以，所以在上的最小值为，

所以，所以的最大值为．

故答案为：