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中,三个内角的对边分别为,若,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积....

三个内角的对边分别为.

(1)求角的大小

(2)的面积.

 

(1);(2). 【解析】 试题(1)根据题意,由向量数量积的坐标计算公式可得若,则有cosB•(2a+c)+cosC•b=0,结合正弦定理可得cosB•(2sinA+sinC)+cosC•sinB=0,将其整理变形可得,由B的范围分析可得答案;(2)结合题意,根据余弦定理分析可得49=a2+c2+ac,又由a+c=8,变形可得ac=15,由三角形面积公式计算可得答案. (1)∵,∴, ∴, ∴ , ∴,∴. (2)根据余弦定理可知,∴, 又因为,∴,∴,∴, 则.
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