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若数列的前项和为,则“”是“数列是等差数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必...

若数列的前项和为,则数列是等差数列的(   

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

C 【解析】 必要性显然成立;由,,得①,同理可得②,综合①,②,得,充分性得证,即可得到本题答案. 必要性显然成立;下面来证明充分性, 若,所以当时,, 所以,化简得①, 所以当时,②, ①②得,所以,即数列是等差数列,充分性得证,所以“”是“数列是等差数列”的充要条件. 故选:C.
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考点分析:
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意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入兔子数列112358132134,即,此数列在物理、化学等领域都有广泛的应用,若此数列被2整除后的余数构成一个新数列,则数列的前2020项的和为(   

A.1347 B.1348 C.1349 D.1346

 

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,则的最小值为(   

A.6 B. C. D.

 

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已知数列为等比数列,,数列的前项和为,则等于(   

A. B. C. D.

 

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,则一定有(   

A. B. C. D.

 

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数列满足,且对任意的,有,则   

A.2021 B.2035 C.2037 D.2041

 

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