Question

动圆经过点，并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积的取值范围为__________.

Answer

【解析】

由题可判断动圆圆心轨迹为抛物线方程，再结合直线与圆的位置关系及点到直线距离公式可得圆心到直线的距离，由此可求出或满足的条件，进而求出圆的面积的取值范围

由题可知，动圆圆心C的方程为，即

动圆与直线总有公共点，故，，圆心到直线距离

，又，代换可得，，

化简可得，解得或，则，

圆的面积为

故答案为：