Question

已知函数(其中)的部分图象如图.

（1）根据图象，求的解析式；

（2）求函数的单调递减区间.

Answer

（1）（2）.

【解析】

（1）由函数的图象的顶点坐标求出和，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式；
（2）要使单调递减，应使且单调递减，可得解不等式组，求出的范围即可.

（1）由图象可得，

，即，

，且点位于的递增区间上，

，

又，即，

，解得，

由图象可得:， 得，

当时， ，

故；

（2）要使单调递减，应使且单调递减，

即，

于是，

故的单调递减区间为.