如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求：
（1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小；
（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小；
（3）手拉动小球做功的功率P。
质量为5×103kg的汽车在t=10时刻速度v0=0m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N。
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（2）汽车在72s内经过的路程s。
试推导开普勒第三定律：某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量，即R5/T2=k，其中R为轨道半径，T为公转周期，并证明k是由中心天体的质量决定。
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杯子，杯子的直径为L，当小车作加速为a的匀加速运动时，
水面呈如图所示状态，则小车的加速度方向 （选填
“向左”、“向右”），左、右液面的高度差h为 。
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力拉绳，经过相同时间（在船碰物或船碰船之前），此人
做的功W1和W2的大小关系是W1 W2，在时
刻t，此人拉绳的功率P1和P2的大小关系是P1 P2
（选填“＞”“=”或“＜”＝
竖直上抛的物体，两次经过高度为h处所经历的时间为t，
其初速为 ；竖直上抛物体，上升到最大高度H
所用的时间为T，则上升过程中经过T/2时，离抛出点
的高度为 。
