如图(a)质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)比例系数k。
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从地面竖直上抛一物体,上抛初速度为v0=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势相等?(保留2位有效数字)
某同学的解答如下:
设物体上升到h高处动能与重力势能相等 ……①
上升到h处由动能定理 ……②
上升至最高点H处由动能定理 ……③
联立以上三式,并代入数据解得处动能与重力势能相等。
经检查,计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。
如图所示,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r,角速度为ω的匀速圆周运动,圆心为O,绳长为L,质量不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动,且使绳始终与半径为R的圆相切,小球和桌面之间有摩擦,试求:
(1)小球作匀速圆周运动的线速度的大小;
(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小;
(3)手拉动小球做功的功率P。
质量为5×103kg的汽车在t=10时刻速度v0=0m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103N。
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(2)汽车在72s内经过的路程s。
试推导开普勒第三定律:某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量,即R5/T2=k,其中R为轨道半径,T为公转周期,并证明k是由中心天体的质量决定。
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杯子,杯子的直径为L,当小车作加速为a的匀加速运动时,
水面呈如图所示状态,则小车的加速度方向 (选填
“向左”、“向右”),左、右液面的高度差h为 。