探究能力是物理学研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系。某同学采用了下述实验方法进行探索：(图5)先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组ω和n如下表所示：
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ω/rad·s－1 |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
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Ek/J |
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另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/πN。
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 。
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为 rad/s。
如图所示，用长约l的细线栓住铁球做成摆，细线的上端固定，在悬点的正下方D处放一刮脸刀片，刀片平面取水平方向，刀刃与摆线的运动方向斜交而不要垂直，见俯视图，这样才能迅速把线割断，仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在球摆到最低点时把线割断，割断处应尽量靠近摆球，在水平地面上放一张白纸，上面再放一张复写纸。实验时，将质量为m的摆球拉离平衡位置B，测出小球在点A处相对于B点的高度h1。释放摆球，当摆球经过平衡位置时，摆线被割断，小球即作平抛运动，落地后在白纸和复写纸上打下落点的痕迹，测出射程s和抛出点离地面的高度h2。根据平抛运动规律进行推导，进而得出机械能守恒的结论。将小球从A′位置释放，重做实验，再验证结论。下列说法中正确的是（
）
A．小球在B点时的动能为EK=
B．小球在A点相对于B点的势能为
C．小球在B点时的动能为EK=
D．小球在A点相对于B点的势能为
如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为
，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（
）
A．重力势能增加了
B．重力势能增加了mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下匀速直线运动．现同时撤去大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ ）
A．可能做匀减速直线运动，加速度大小是10m/s2
B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2
C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2
D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10m/s2
一小型玩具火箭从地面先匀加速上升，燃料用尽后最终落回地面，其运动的
图象如图所示，求：
(1)0至2S时段的加速度及3S以后的加速度；
(2)火箭离地面的最大高度；
(3) 火箭从发射到落地经历的总时间。
如图所示，悬挂的直杆
长为
，在其下
处，有一长为
的无底圆筒
，若将悬线剪断，直杆能穿过圆筒。求：
（1）从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间；
（2）直杆穿过圆筒所用的时间。
