一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小 E = 100V / m 。宇宙人位于电场一侧距界面为 h=3m 的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直。垒球的质量 m = 0.1kg ，电量 q=一0.05c 。宇宙人从 P 点以初速度 v0 = 10m / s 平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：（计算结果保留三位有
效数字）
( l ) O、D 两点之间的距离。
( 2 ）垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间。
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6m/s,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（G＝6.67×10
N2·m/kg2，ms=2.0×1030kg）
(16分)如图5所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，
短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余
部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐
标x=0, 线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的
磁感应强度B 。导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F
（大小未知）作用下，以加速度a从x＝0处匀加速运动到x＝2L处。
⑴ 求导体棒AB从x＝0运动到x＝2L过程中通过导体棒的电量。
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势
bcAB回路的平均电动势
导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2 =
通过导体棒的电量
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答。
⑵ 推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围。
⑶ 你能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能,请求出具体的结果（用给定的已知量表示）
在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带电滑块A，带电荷量为q=1.0×10-7C。在A的左边l=0.9m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10-3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.05m，如图所示，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C，A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。
（1）若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中，离开墙壁的最大距离L1为多少？
（2）若水平面粗糙，设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，试通过计算分析说明A与B碰撞前、后以及与墙壁碰撞后的运动情况。
（3）两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热Q是多少？
振幅是2cm的一列简谐波，以12m/s的速度沿
轴正方向传播，在传播方向上有A、B两质点，B的平衡位置
。已知A在最大位移处时，B正在平衡位置处向
方向运动，试求这列波的频率。
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，其物理本质可简述为如下内容.如图所示，虚线圆区域内为垂直于纸面的匀强磁场.磁场区域的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束做匀速直线运动通过O点.加上磁场时，电子束从磁场边界射出时偏离原来方向的角度为θ，已知磁场的磁感应强度是B，求电子束的速度.（已知电子质量m）
