常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上一些发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理的简单示意如图(a)所示．自由电子（设初速度为零，不计重力）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管两端的反射镜使光子来回反射，结果从透光的一端发射出激光．若加速电场电压U＝1.8×104 V，电子质量为m＝0.91×10-30 kg，电子的电荷量q＝1.6×10-19 c，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B＝9×10-4 T，每个磁极的左右宽度为a＝30 cm，垂直于纸面方向的长度为b＝60 cm，忽略左右磁极间的缝隙，从上向下看两极间的磁场如图(b)，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，求：
(1)电子进入磁场时的速度v；
(2)电子在磁场中运动的轨道半径R；
(3)画出电子在磁场中运动的轨迹；
(4)电子可通过磁极的个数n；
(5)电子在磁场中运动的时间t．
一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量
和变化周期T都是已知量，求：
(1)在t = 0到t = T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
(2)在t = 0到t = 2T的时间内，金属环所产生的
电热Q．
如图所示，半径R = 0.8m的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球返回，能达到的最大高度为
，重力加速度为g，求第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力．
（1）如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h．一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，恰好落至斜面底端．不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g．则小球抛出时的初速度为 ，抛出后小球距离斜面最远时的速度为 ．
（2）实验室购进了一批低电阻的电磁螺线管，已知这批电磁螺线管使用的金属丝的电阻率
Ω·m
．课外活动小组的同学设计了一个实验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
①．为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图(a)的A、B、C、D四个电路中选择 电路来测量金属丝电阻；
②．他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图(b)所示，金属丝的直径为 mm；
③．根据电路测得的金属丝的电阻值为4W，则可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为 m．（结果保留两位有效数字）
（3）为测定木块与斜面之间的动摩擦因数μ，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速运动，如图所示；他使用的实验器材仅限于①倾角固定的斜面(倾角未知)，②木块（可视为质点），③秒表，④米尺．(重力加速度g为已知)
请写出实验中应记录的物理量及其符号是 ．
计算动摩擦因数的表达式是μ=________________．
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，且力的方向保持不变．则下列选项中正确的是
A．2t0时刻的瞬时速度为
B．2t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到2t0这段时间内，物体的位移为
D．在t＝0到2t0这段时间内，水平力的平均功率为
如图甲所示，O点为振源，OP =
s，t = 0时刻，O点由平衡位置开始向下运动，产生沿直线OP向右传播的简谐横波．如图乙为P点的振动图象（从t1时刻开始振动）．则以下说法中正确的是
A．该波的频率为
B．波传至P点时，P点由平衡位置开始向下振动
C．这列波的波速为
D．t2时刻，P点的加速度最大，速度最小
