如图所示，质量
的高山滑雪运动员，从
点由
静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面
成倾角
的斜坡上
点。已知、
两点间的高度差为
，、两点间的距离为
。已知
，取
。求：
（1）运动员从点水平飞出时的速度大小。
（2）运动员从点到点的过程中克服摩擦力做的功。
一小孩荡秋千，已知小孩的质量为
，秋千底板质量为
，每根系秋千的绳子长为
，每根绳能承受的最大张力是
。如右图，当秋千底板摆到最低点时，速度为
。（
，小孩当作质点处理，绳的质量不计）
(1)在最低点时，小孩对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力
是多少？
(2)为了安全小孩摆起的高度（相对最低点）不能超过多少米？
一种新型氢气燃料的汽车，质量为
，发动机的额定输出功率为
，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的
倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为 
。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了
，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：
（1）汽车的最大行驶速度。
（2）汽车匀加速运动的时间。
（3）当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率。
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是________.(设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.)
如图所示，水平传送带正以
的速度运行，两端的距离为
.把一质量为
的物体轻轻放到传送带上，物体在传送
带的带动下向右运动.如物体与传送带间动摩擦因数
，则把这
个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做 功。
如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，
、
分别为前轮和后轮边缘上的一点，
为后轮上
的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，
则、、三点的角速度之比 ，线速度之比 。
