一辆汽车的质量是5×103 kg，发动机的额定功率为45 kW,汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了67.5 m．问（1）在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？（2）在这个过程中汽车运动的总时间？
如图所示，三个物体质量
，斜面体上表面光滑，与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300． （g取10米/秒2）求：
(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．
(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度及物体A沿斜面上升的最大距离？（整个过程中物体A一直在斜面上,且C落地后不反弹）
如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．（地面处的g=10 m/s2)
求：
(1)滑块的质量．
(2)当飞行器竖直向上加速飞到离地面
处时，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'=10 N，此时飞行器的加速度是多大？
如图所示，在倾角
=30°的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数
，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左侧壁的距离
．A、B的质量都为m=2．0kg．B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同刚由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞， 碰撞过程不损失机械能，碰撞时间极短。取重力加速度g=10m/s。2求：
（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度。
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？
在坐标系
平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，方向垂直于平面，且随时间作周期性变化，如同所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一个质量为m，电荷量为
的正粒子，在
时刻从坐标原点以初速度
沿x轴正方向射入，不计重力的影响，经过一个磁场变化周期T（未确定）的时间，粒子到达第一象限内的某点P，日速度方向仍与x轴正方向平行同向。则
（1）粒子进人磁场后做圆周运动的半径是多大?
（2）若O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场变化的周期T为多大？
（3）若粒子运动轨迹恰好与y轴相切，试求P点的坐标。
如图所示，质量
的物体，以
的初速度沿粗糙的水平面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数
；同时物体受到一个方向向左的3N的F的作用，经过3s，撤去外力F，求物体滑行的总位移。（g取10m／s2）
