如图甲所示，在以O为坐标原点的平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量，...

6ec8aac122bd4f6e 如图甲所示，在以O为坐标原点的平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量，带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿方向（竖直向上），场强大小。磁场垂直于平面向外，磁感应强度大小。取当地的重力加速度，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或。试求：

6ec8aac122bd4f6e （1）末小球速度的大小。

（2）在给定的坐标系中，大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。

（3）末小球的位置坐标。

【解析】（1）s内，小球只受重力作用，做平抛运动。当同时加上电场和磁场时，电场力：-------------------1分，方向向上，重力：----------------1分，方向向下，重力和电场力恰好平衡。此时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：------------1分运动周期----------------------1分，联立解得----------------------------1分正好是电场、磁场同时存在时间的5倍，即在这内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。所以小球在时刻的速度相当于小球做平抛运动时的末速度。 --------------1分，---------------------------------1分 -----------------------------------------------------------------1分（2）小球在内的运动轨迹示意图如图所示（如果圆的半径不是越来越大，扣1分）--------------------------------------------------------------------------------------------------------3分（3）分析可知，小球末与末的位置相同，在内小球做了的平抛运动，末小球平抛运动的位移大小为： -------------------------------1分 ----------------------------1分此时小球的速度大小为 -----------------1分速度与竖直方向的夹角为--------------------------------------------------1分此后小球做匀速圆周运动的半径----------------------------1分末，小球恰好完成了半个圆周运动，此时小球的位置坐标 -----------------------------------------------1分 -------------------------------------------------1分

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考点分析：

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6ec8aac122bd4f6e 2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶由花岗岩凿磨制成，底面积约为0. 018 m²，质量约为20kg。比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图甲所示。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如图乙所示的过程：运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线以恒力推到距O点m的A点放手，此后冰壶沿滑行，最后静止于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数，，取当地的重力加速度。试求：