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如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R= m,两轮轴心相距L=3...

 如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R= m,两轮轴心相距L=3.75m,AB分别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2

   (1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点约需多长时间?

   (2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

 

 

 

 

 

 

 

 解答:    (1)当小物块速度小于3m/s时,小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用,做匀加速直线运动,设加速度为a1,根据牛顿第二定律 mgsin30° + μmgcos30°=ma1 ① 解得 a1 = 7.5m/s2 当小物块速度等于3m/s时,设小物块对地位移为L1,用时为t1,根据匀加速直线运动规律 t1 =   ② L1 = ③ 解得 t1 = 0.4s   L1 = 0.6m 由于L1<L 且μ<tan30°,当小物块速度大于3m/s时,小物块将继续做匀加速直线运动至B点,设加速度为a2,用时为t2,根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律 mgsin30°-μmgcos30°=ma2  ④ 解得  a2 = 2.5m/s2 L-L1 = v1t2 + a2t22  ⑤ 解得 t2 = 0.8s 故小物块由禁止出发从A到B所用时间为 t = t1 + t2 = 1.2s     (2)作v—t图分析知:传送带匀速运动的速度越大,小物块从A点到B点用时越短,当传送带速度等于某一值v′ 时,小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点,所用时间最短,即 L = a1tmin2  ⑥ 解得tmin = 1s v′ =a1tmin =7.5m/s 此时小物块和传送带之间的相对路程为 △S = v′ t-L = 3.75m 传送带的速度继续增大,小物块从A到B的时间保持不变,而小物块和传送带之间的相对路程继续增大,小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大;当痕迹长度等于传送带周长时,痕迹为最长Smax,设此时传送带速度为v2,则 Smax = 2L + 2πR ⑦ Smax = v2t-L     ⑧ 联立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s
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考点分析:
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 一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量,做了如下的实验:取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端拴一质量为m的砝码,另一端连接在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动,停止抡动并稳定细直管后,砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动,如图所示.此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F,已知引力常量为G.试根据题中所给条件和测量结果,求:(忽略弹簧的伸长变化)

⑴该星球表面的重力加速度g

⑵该星球的质量M

 

 

 

 

 

 

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 倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧,一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮,绳的一端与质量为mA=3kg的物块A连接,另一端与质量为mB=1kg的物块B连接。开始时,使A静止于斜面上,B悬空,如图所示。现释放AA将在斜面上沿斜面匀加速下滑,求此过程中,挡板P对斜面体的作用力的大小。(所有接触面产生的摩擦均忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

 

 

 

 

 

 

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 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,质量m=1.00㎏的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列点.如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带,O为第一个点(速度恰好为零),每两个计数点之间还有四个点未画出,选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点,如图,经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm。已知打点计时器每隔0.02 s打一次点,当地的重力加速度g=9. 80m/s2.

根据以上数据,可计算出打B点时的速度=       m/s;重物由O点运动到B点,重力势能减少了        J,动能增加了         J.根据所测量的数据,还可以求出物体实际下落的加速度为          ,物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为       N(计算结果都要保留3位有效数字)

 

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 在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中,某小组设计呢如图所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过定滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使小车同时开始运动,然后同时停止。

(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使_________________________________;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量___________小车的质量(选填“远大于”、“远小于”、“等于”)。

(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较,是因为

___________________________________________________________________________________。

 

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 (1)螺旋测微器的读数     mm,游标卡尺的读数是    mm。

 (2).在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度,为此人们设计了这样的仪器:一个可转动的圆盘,在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺),圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺,如图所示(图中画了圈盘的一部分和游标尺).圆盘上刻出对应的圆心角,游标尺上把与主尺上190对应的圆心角等分成10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻线与圆盘的0刻线之间所夹的角度为           

 

 

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