2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)
和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶（左）拿着一张绘制图
片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的
行星系统。这一代号“581c”的行星距离地球约190万亿
公里，正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。
现已测出它的质量约是地球的6.4倍，其表面重力加速度
是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为 （ ）
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．无法确定
如图所示，枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，它们距地面的高度为45m。枪口到C的距离为100m。已知当子弹射出枪口时的速度为50m/s时，能在C下落过程中击中它。若其它条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度大小，不计空气阻力，取
g＝10m/s2。则子弹能在C下落过程中击中它的初速度有 （ ）
①60m/s； ②40m/s；
③30m/s； ④20m/s时。
A．① B．①②
C．①②③ D．①②③④
2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，
造成了大量人员伤亡和财产损失。引发事故的主要原因
是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。如图所示，是
一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，产
生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以 360 km／h
的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则质量为
75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为 （ ）
A．500N
B．1000N C．500
N
D．0
下面说法中正确的是 （ ）
A．物体做曲线运动时一定有加速度
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动
如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件.
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少.
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>
，且m>M.
长为6l、质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦（E点位于桌子的边缘），在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB = BC = CD = DE = l，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6l．
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩擦因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′ = ， 则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．
