如下图所示是游乐场中过山车的模型图。在模型图中半径分别为
和
的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为
斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
，
，
，
。问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？
（2）若小车在P点的初速度为10m／s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
如下图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如下图所示，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点
与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为
。
（1）作出后来的光路示意图，标出位置（重新作图）。
（2）透明体的厚度为多大？
（3）光在透明体里运动的时间为多长？
“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为
的运动员从床垫正上方
高处自由落下，落垫后反弹的高度为
，设运动员每次与床垫接触的时间为
，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。（空气阻力不计，重力加速度为g）
某同学给出了如下的解答：
设在时间内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为
，刚离开床垫时的速率为
，则由动量定理可知：
①
②
由机械能守恒定律分别有：
③
④
联立式①、式②、式③、式④可得：
⑤
该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正。
如上图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持
的速度匀速运行，传送带与水平地面间夹角
，现把一质量
kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送到
m的高处，已知工件与传送带间动摩擦因数
，取
。
（1）试通过计算分析工件在传送带上做什么运动？
（2）工件从传送带底端运动至m高处过程中摩擦力对工件做了多少功？
2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现每秒0.0001mm的改变。探测器上所携带的重达370kg的彗星“撞击器”将以每小时38000km的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后融化消失。根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？
某同学设计了一个“测量金属细丝的直径”的实验：把一根待测金属细丝夹在两块平板玻璃之间，使空气层形成劈尖，如下图所示。如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。某次测量结果为：单色光的波长
nm，金属丝与劈尖顶点间的距离
mm，30条明纹间的距离为4.295mm。（已知两束单色光的光程差等于半波长的偶数倍时，干涉条纹为明条纹）则：相邻两条明纹的间距 mm；金属丝直径的计算式D= ，该金属丝的直径为 mm。（结果保留四位有效数字）
