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如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平...

 6ec8aac122bd4f6e如图所示,ABCDEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放,

(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?

(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求此h的值。(取g=10m/s2)  

 

 

 

 

 

 

 

 (1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为v。则:                    (2分) H至少使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足:                     (2分) 联立以上两式并代入数据得:  (2分) (2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为vx,则击中E点时: 竖直方向:   (1分)       水平方向:     (1分) 由机械能守恒有:             (2分) 联立以上三式并代入数据得   (2分)
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(1)如果已知“嫦娥一号”的线速度为V,求月球的质量;

(2)如果已知月球表面的重力加速度为g0 ,求“嫦娥一号”绕月球运行的周期。

 

 

 

 

 

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