如图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间连有一段倾角为θ的光滑倾斜导轨，其下端用一光滑小圆弧与右端的水平导轨相接，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．斜面导轨所在区域无磁场，右段水平区域存在恒定的、竖直向下的匀强磁场B2，其磁感应强度B2待求．左段水平区域存在均匀分布但随时间线性变化的、竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间变化的规律为
，式中B0和k都是已知常数．在斜面轨道顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
(1)问金属棒在倾斜面轨道上滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
(2)求金属棒在倾斜轨道上滑动的时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量；
(3)若在金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B2后刚好做匀速运动，求磁场的磁感应强度B2的大小．
在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成450角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为E＝0.32 N／C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为B＝0.10 T，如图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ０=2.0×103m／s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18 C，质量为m＝1.0×10-24 kg．（电、磁场区域足够大）求：
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标．(保留两位有效数字)
在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30０，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60０．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动．当乙物体在运动的过程中，甲物体始终保持静止，且当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2．试求：
（1）乙物体经过最高点和最低点时悬线的拉力大小；
（2）甲物体的质量M及斜面对甲物体的最大静摩擦力f．
半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射人玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射人玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od＝
．则玻璃砖的折射率为多大？（最后结果可以保留根号）
某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容和电感线圈等．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2
kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为 100 mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4 V，电阻Rv约为4.0 kΩ）
B．电流表A1，（量程100 mA，电阻RAl约为5 Ω）
C．电流表A2（量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω）
D．滑动变阻器R1（0～40 Ω，额定电流1 A）
E．电阻箱R2（0～999.9 Ω）
F．开关S一只，导线若干．
(1)为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取的相应器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？ ．
(2)在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）；
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式 ．
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF＝30０，OP3与OC的夹角为30０，则P3处所对应的折射率的值为 ．
（2）图中P3、P4两位置中 （填“P3”或“P4”）处所对应的折射率大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ．
（4）若保持∠AOF＝30０不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过 ．
