如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：
（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离
如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点）
自A点从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进2R，到达C点停止，求：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数（g取10m/s2）
在水平路上骑摩托车的人，碰到一个壕沟，沟两岸高低差0.8m水平间距5m，摩托车要安全越过这个壕沟，速度至少多大？（忽略空气阻
力,g取10m/s2）
质点做斜上抛运动，初速度为10m/s，抛射角（初速度与水平夹角）为37°，则质点到达最高点时：离抛出点的竖直高度（射高）为 m，速度为 m/s.
（已知g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们运动时间之比为 ；抛出点离地面的高度之比为 ；
排风扇的转数为n=1440r/min，则它转动的角速度为ω= rad/s.(保留π)
