Question

 （选修模块3－4）（12分）

   （1）介质对某单色光的临界角为θ，则下列说法正确的是_____________

A．该介质对单色光的折射率等于

B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ，式中c表示真空中的光速

C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的倍

D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的倍

   （2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是_____________s。

   （3）如图所示，ABC为直角三棱镜，BC边长为16 cm，AB边长为32 cm，有一束很强的细光束OP射到BC边上，入射点P为BC的中点，OP与BC的夹角为30°，该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出，其中M为AC边上的一点，AM=8cm。准确作出棱镜内部的光路图（不必写出作图过程），注明并求出棱镜的折射率是多少？

Answer

答案：（1）ABC（2分）

   （2）0.8s （2分）

   （3）光路如图所示（2分）， （2分）

解析：（1）由临界角的定义知A正确；

再由得B正确；在折射过程中光

的频率不变，由得，

C正确、D错误。

   （2）由图可知t=0时，质点P正处于平衡位置且运动方向向下，质点P点要经过T的时间才能出现波峰（y轴正向最大值）；又经过了2T的时间，质点P 第三次出现波峰，有T+2T=1.1s。

所以简谐横波的周期为T=0.4s；

由波形图象可以知道波长=2m，

所以波的传播速度为==5m/s。

在t=0时刻时波的第一个波峰位于x=1m处，它以5m/s的速度向Q点（x=5m）方向运动，当该波峰运动到Q点时，即Q点第一次出现波峰。

所以质点Q第一次出现波峰的时间为t==0.8s

   （3）光路如图所示（2分）

利用几何知识：∠A=30°，BC面的折射角r=30°

由折射率定义：== （2分）