如图23所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
图23
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大；
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P
如图10（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向左的电场，电场强度E随时间的变化如图10（b）所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域。随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的
倍。P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为
.已知
，
.
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
图10
如图33所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，
球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为
2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别
静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球
为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行 图33
向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料
制成，不影响电场的分布），求：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x0处释放。
（1）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
（2）为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x0处使该粒子获得竖直向上的初速度v0为多大? 图20
如图9所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，
求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1）， 图9
仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
如图中，R1=2Ω，R2= R3 =6Ω，滑动变阻器全值电阻为R4= 6Ω，电源内电阻r=1.0Ω．当滑键P移至A端时，电压表读数为5 V.
求：（1）当P移至B端时电源的总功率．
（2）滑键P分别在A、B两端时电源的效率．
