如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?
半径
的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为
的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度
A经过轨道最高点M时对轨道的压力为
，取
．
求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．
如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成
角，人的重心到悬点O的距离为
；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为
；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：
(1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？
(2)人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角
为多大？(用反三角函数表示)
如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.
如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.（量筒中为什么不放清水而用蓖麻油？这是因为蓖麻油的密度虽小于清水，但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水）
1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有
,其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落，这一速度称为收尾速度.
（1）实验室的温度为20.0℃ 时，蓖麻油的粘滞系数为0.986，请写出它的单位.
（2）若钢珠的半径为2.00㎜，钢珠的质量为
，在蓖麻油中所受的浮力为
，求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.
（3）设量筒中蓖麻油的深度为H=40.0㎝，钢珠从液面无初速释放，下沉至刚要到达筒底时，因克服粘滞阻力而产生的热量为多少？
如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（
）
①A球到达最低点时速度为零
②A球机械能减小量等于B球机械能增加量
③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
④当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②
