在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，重力加速度
.
（1）若斜坡倾角
，人和滑块的总质量为
，求人在斜坡上下滑时的加速度大小.（
，
）
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为
，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？
在一种体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施中，用电梯把乘有十多人的座舱，送到76m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止.若某人手中托着质量为5kg的铅球进行这个游戏，g取9.8m/s2，问：
（1）当座舱落到离地面高度为40m的位置时，铅球对手的作用力多大？
（2）当座舱落到离地面高度为15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动.已知物体A的质量
kg，物体B的质量
kg，物体C的质量为多大？（重力加速度g取10m/s2）
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
如图所示，在倾角为
的光滑物块P斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板.P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面.现开始用一水平力F从零开始增大作用于P.
求：（1）物块B刚要离开C时力F.
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）
如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角
，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为
，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图；
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.
