Question

 （22分）有一个放射源水平放射出、和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

（1）若要筛选出速率大于v₁的粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v₁的关系。

（2）若B＝0.0034T，v₁＝0.1c（c是光速），则可得d; 粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除和射线的方法。

（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在　v₁＞v＞v₂区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。

（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。

已知：电子质量，粒子质量，电子电荷量，（x<<1时）

Answer

 (1)   （2）0.7m  区域Ⅰ的磁场不能将射线和射线分离，可用薄纸片挡住射线，用厚铅板挡住射线  （3）  水平 （4）见解析

【解析】（1）作出临界轨道，

由几何关系知 r=d     由得

（2）对电子：     

粒子：

作出轨道如图

竖直方向上的距离

   区域Ⅰ的磁场不能将射线和射线分离，可用薄纸片挡住射线，用厚铅板挡住射线。

（3）画出速率分别为和的粒子离开区域Ⅱ的轨迹如下图

速率在区域间射出的粒子束宽为

（4）由对称性可设计如图所示的磁场区域，最后形成聚集且水平向右射出。