Question

 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.

Answer

 解析：

（1）常规解法：由位移公式得

s1＝vAT＋aT2

s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2）

将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得

vA＝1 m/s，a=2.5 m/s2.

（2）用平均速度求【解析】

 m/s＝6 m/s，

 m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s2，再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.

（3）用平均速度求【解析】

设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC

则有

解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s

vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为

a＝ ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2

 （4）用推论公式求【解析】

由s2－s1＝aT2得64-24=a·42

所以a=2.5 m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s.