一个轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离S为2m，动摩擦因数为0.25。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下后，与小球进行碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2。试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求 此高度h。
（2）若滑块B从h′＝5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰撞后瞬间绳子对小球的拉力。
（3）若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球。 “嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域。撞击产生了高达10km的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力。模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到卫星撞击前速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km的圆轨道上运行的周期为
，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期
。计算时取
。试估算(结果保留两位有效数字)
⑴月球半径
和月球表面重力加速度
；
⑵空中尘埃层存在的时间；
汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（10分）如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了S = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
如图11（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图11（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）
⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。
⑶如果取重力加速度10 m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，…，n．则：
 |
① 在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是 ，原因是 ．
② 如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为 ，必须计算出的物理量为 ，验证的表达式为 ．
③ 下列实验步骤操作合理的顺序排列是___________ _（填写步骤前面的字母）
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，…，vn，
F．分别算出
和mghn，在实验误差范围内看是否相等．
④ 本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．
