一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L ＝ 0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S = 2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h ＝ 3 m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数
= 0.25，g取 10 m/s2。求：
(1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
(2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
(3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径
的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为
，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为
。已知地球表面重力加速度为
，近似认为太阳光是平行光，试估算:
(1) 卫星做匀速圆周运动的周期;
(2) 卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
(3)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
(1)小球到达B点时速度的大小；
(2)释放点距A点的竖直高度；
(3)小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向．
质量为2 000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20 m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍.（即f=0.2G）.如果汽车在运动的初始阶段是以2 m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶，（g取10 m/s2）试求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车在匀加速行驶时的牵引力；
（3）在3 s内汽车牵引力所做的功；
（4）汽车在第3 s末的瞬时功率；
如图8所示，一个人用一根长 1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6 m.转动中小球在最低点时绳子恰好断了.(取g=10 m/s2)
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
利用图10(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l.然后多次改变x，测出对应的l ，画出l2－x关系图线，如图4－2－18(b)所示，并由此得出相应的斜率k.
(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________.
(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图(b)中倾斜直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________.
(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则(2)中得到的p与实际压强相比________(填“偏大”或“偏小”)．
