质量为
的汽车，沿倾角为
的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为
，汽车发动机的额定输出功率为
，开始时以
的加速度做匀加速运动（
）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间
；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长
，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
(17分)儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图10所示.质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L.假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h.
（1）求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做的功和克服摩擦力做的功.
（2）试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关.
（3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？
如图9所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与A、B连，A、B的质量分别为
、
，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升．已知当B上升距离
时，B的速度为
．求此过程中物体A克服摩擦力所做的功．重力加速度为
．
(15分)一半径R=1米的1/4圆弧导轨与水平导轨相连，从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m=20克的木块，测得其滑至底端B的速度vB=3米/秒，以后又沿水平导轨滑行BC=3米而停止在C点，如图8所示，试求（1）圆弧导轨摩擦力的功；（2）BC段导轨摩擦力的功以及滑动摩擦系数（取g=10米/秒2）
(13分)如图7所示，在光滑的平台上，有一质量为m的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h，若此人以速度v0 向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。
(12分)某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s=18m，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违章？试通过计算预以证明。
