如图1所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×102N/C的匀强电场(上、下及左侧无界)。一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10−2C的可视为质点的带正电小球,在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P,当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图2所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,PD间距为L,D到竖直面MN的距离DQ为L/π。设磁感应强度垂直纸面向里为正。(g=10m/s2)
(1)如果磁感应强度B0为已知量,使得小球能竖直向下通过D点,求磁场每一次作用时间t0的最小值(用题中所给物理量的符号表示);
(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件的时刻t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示);
(3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动,则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小(用题中所给物理量的符号表示)。
水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=6.0m,倾角θ=37º。圆弧BC半径R=3.0m,末端C点的切线水平;C点与水平面的距离h=0.80m,人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2,cos37º=0.8,sin37º=0.6。一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小;
(2)小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力FC的大小;
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中,小朋友在水平方向位移x的大小。
【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答。若三题都做,则按A、B两题评分。
A.(选修模块3-3)(12分)
1.下列说法中正确的是( )
A.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体
B.一定质量气体压强不变温度升高时,吸收的热量一定大于内能的增加量
C.因为扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关,所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动
D.液体的表面层就象张紧的橡皮膜而表现出表面张力,是因为表面层的分子分布比液体内部紧密
2.将1ml的纯油酸配成500ml的油酸酒精溶液,待均匀溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,让其自然滴出,共200滴,则每滴油酸酒精溶液的体积为______ml。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为200cm2,则估算油酸分子的直径是_________m(保留一位有效数字)。
3.如图所示,一直立汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁导热良好,开始时活塞被螺栓K固定。现打开螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g。
(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强p;
(2)设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q。
B.(选修模块3-4)(12分)
(1)下列说法中正确的是( )
A.眼睛直接观察全息照片不能看到立体图象
B.电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象
C.驱动力频率等于系统固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫共振。
D.在测定单摆周期时,为减小实验误差,最好在小球经过最高点时开始计时
(2)相对论论认为时间和空间与物质的速度有关;在高速前进中的列车的中点处,某乘客突然按下手电筒,使其发出一道闪光,该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等,都为c,站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_______(填“相等”、“不等”)。并且,车上的乘客认为,电筒的闪光同时到达列车的前、后壁,地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的______(填“前”、“后”)壁。
(3)如图所示,某列波在t=0时刻的波形如图中实线,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的波形图。已知t=0时刻质点P正在做加速运动,求质点P振动的周期和波的传播速度。
C.(选修模块3-5)(12分)
(1)下列说法正确的是( )
A.电子的衍射现象说明实物粒子的波动性
B.235U的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短
C.原子核内部某个质子转变为中子时,放出β射线
D.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小
(2)2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管,其中K为阴极,A为阳级。理想电流计可检测通过光电管的电流,理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源,用光子能量为10.5eV的光照射阴极K,电流计中有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0V;现保持滑片P位置不变,光电管阴极材料的逸出功为________,若增大入射光的强度,电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)。
(3)一个静止的,放出一个速度为v1的粒子,同时产生一个新核,并释放出频率为的γ光子。写出该核反应方程式,求出这个核反应中产生的新核的速度v2。(不计光子的动量)
实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下:
①待测电流表G1(0~5mA,内阻约300Ω);
②电流表G2(0~10mA,内阻约100Ω);
③定值电阻R1(300Ω);
④定值电阻R2(10Ω);
⑤滑动变阻器R3(0~1000Ω);
⑥滑动变阻器R4(0~20Ω);
⑦干电池(1.5V);
⑧电键S及导线若干。
(1)定值电阻应选______,滑动变阻器应选______。(在空格内填写序号)
(2)用连线连接实物图。
(3)补全实验步骤:
①按电路图连接电路,将滑动触头移至最______端(填“左”或“右”);
②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置,记录G1、G2的读数I1、I2;
③多次移动滑动触头,记录相应的G1、G2读数I1、I2;
④以I2为纵坐标,I1为横坐标,作出相应图线,如图所示。
(4)根据I2−I1图线的斜率k及定值电阻,写出待测电流表内阻的表达式_____________。
如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力与质量的关系”的实验装置。
(1)该实验应用的研究方法是
_________________________法;
(2)在小车总质量不变时,改变所挂钩码的数量,多次重复测量,可画出关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________。
②此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是____。
(3)若保持所挂钩砝数量不变,改变小车质量,多次重复测量,可以研究加速度a与质量m的关系,则应该绘制什么关系图线?答:___________。
如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了
C.物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和