(12分)如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板,的右端有固定挡板,木板的长度为。另有小物块和可以在长木板上滑动,之间和之间的动摩擦因数相同,之间和之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。的尺寸以及的厚度皆可忽略不计,(连同挡板)的质量皆为。(1)若被固定在桌面上,静止放在木板的中央,以初速度从左端冲上木板,物块刚好能碰到,求之间的动摩擦因数;(2)若未被固定在桌面上,开始时静止放在木板的中央,以初速度从左端冲上木板。a.要使物块与能相碰,初速度应满足的条件是什么?b.若物块与发生碰撞过程的时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,要使物块能够与挡板发生碰撞,初速度应满足的条件是什么?
(12分)1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差。
(1)如图14甲所示,某长方体导体的高度为、宽度为,其中的载流子为自由电子,其电荷量为,处在与面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为。在导体中通有垂直于面的电流,若测得通过导体的恒定电流为,横向霍尔电势差为,求此导体中单位体积内自由电子的个数。
(2)对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目和载流子所带电荷量均为定值,人们将定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的面)的面积可以在以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。
(8分)如图所示,在轴上方有一匀强电场,场强大小为,方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为,方向垂直于纸面向里。在轴上有一点,离原点距离为。现有一带电量为,质量为的粒子,不计重力,从区间某点由静止开始释放后,能经过点。试求:
(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标应满足的关系式?
(10分)如图所示,宽为0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中,框架左端连接一个的电阻,框架上面置一电阻的金属导体,长为。始终与框架接触良好且在水平恒力作用下以的速度向右匀速运动(设水平金属框架足够长。轨道电阻及接触电阻忽略不计)。
(1)试判断金属导体两端哪端电势高;
(2)求通过金属导体的电流大小;
(3)求水平恒力对金属导体做功的功率。
(10分)如图,半径为的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内,最低点与长的水平轨道相切于点。离地面高,点与一倾角为的光滑斜面连接。质量的小滑块从圆弧顶点由静止释放,滑块与BC间的动摩擦因数。取。求:(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力;(2)小滑块到达点时的速度大小;(3)小滑块从点运动到水平面所需的时间。
质量为的汽车在平直的公路上以某一初速度开始加速运动,最后达到了一个稳定速度。上述全过程中其加速度和速度的倒数的关系图象如图所示。根据图象所给信息,不能求出的物理量有
A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度
C. 汽车所受到阻力 D. 汽车运动到最大速度所需的时间