（8分）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如示意图所示，两颗星球甲和乙组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，甲和乙的质量之比为m1∶m2=3∶2，试求：
（1）甲和乙做圆周运动的半径之比？
（2）甲和乙做圆周运动的线速度之比？
用打点计时器研究自由下落过程中的机械能守恒的实验中，重物质量为m，量得纸带上从0点(纸带上打下的第一个点，初速为零)，到连续选取(即计数点之间没有点)的计数点1、计数点2、计数点3…之间的距离分别为h1 h2 h3…打点计时器打点的周期为T，那么重物下落到打下第2个计数点时的瞬时速度可以由v2= 来计算。重物运动到打下第2个计数点时减小的重力势能的表达式为________。
根据机械能守恒定律，在理论上应有物体动能的增加量 物体重力势能的减少量，而实际上动能的增加量 物体重力势能的减少量。（后两空填等于、大于或者小于）
在20m高处以10m/s的初速度，将质量为1kg的小球竖直下抛，则抛球时人对球所做的功为 ，若球下落过程中的平均阻力为2.5N，则球静止在水平地面前通过的路程为 。
（设球在整个过程中，都在竖直方向运动，与地面碰撞时能量损失不计，g取10 m/s2）
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G 可求得地球的平均密度ρ=________。
如右图所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A。则小球释放处离A的距离为h＝ 。
如右图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN= ；向心加速度之比为aM:aN= 。
