如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B．杆的下端用铰链固接于水平面上的A点．同时，置于同一水平面上的立方体C恰与B接触，立方体C的质量为M．今做微小的扰动，使杆向右倾倒，设B与C、C与水平面间均无摩擦，而B与C刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰好为π/6．求B与C的质量之比m/M。
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离？
如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．求：
（1）前车被弹出时的速度．
（2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．
（3）两车下滑的高度h．
如图所示．质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s．另一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v0，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短．求：
（1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向．
（2）两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小．
（3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离．
某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
① 摆好实验装置如图。
②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车。
③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上。
④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带。
（1）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条。经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0cm。
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s。该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为 J，小车动能的增量为 J。（取g=9.8 m/s2）
（2）此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的三个主要原因是：
如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______.(填入正确选项前的字母)
A．米尺 B.秒表 C.0～12V的直流电源 D.0～12V的交流电源
（2）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度
和下落高度
。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。
a. 用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间
,通过
计算出瞬时速度
.
b. 用刻度尺测出物体下落的高度，并通过
计算出瞬时
速度.
c. 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后
相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度.
d. 用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀速直线运动时纸带
上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度。
以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母）
