Question

U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p₀＝75cmHg、气温t₀＝87℃时，管内汞柱及空气柱长度(单位cm)如图所示，活塞的截面积为5.0×10^-5m²，lcmHg＝1.33×10³Pa.试求：

　

(1)若使气体温度下降到t₁＝－3℃，活塞将移动的距离.

(2)保持气体温度t₁＝－3℃不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小.

Answer

(1) s＝6cm.

（2）F＝(p1"－p0)S＝3.6N

【解析】(1)左端气柱p1＝75cmHg，T1＝360K，V1＝4S，

p1'＝75cmHg，T1'＝270K.

V1/T1＝v1'/T1'，

代人数据4/360＝V1'/270，得V'1＝3s，气柱长3cm.

设右端汞柱上升xcm，右端气柱p2＝100cmHg，T2＝360K，V2＝30S，

T2'＝270K，V2'＝(30－x)s，p2'＝(100－2x)cmHg.

p2V2/T2＝p2'V2'/T2'，

代人数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x－375＝0，

得x1＝5,x2＝75(不合题意舍去).

活塞下降距离s＝6cm.

(1) 当两边汞柱高度相等时，右端气柱v2"＝17.5s，p2'V2'＝p2"v2"，

代人数据得p2"＝900/7cmHg；

左端气柱p1"＝p2"＝900/7cmHg，

活塞受力F+p0S＝p1"S得

F＝(p1"－p0)S＝3.6N