（10分）跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8m\s，运动员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）
（8分）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：
（1）小球下滑到距水平轨道的高度为
R时速度的大小和方向；
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
（8分）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在般头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。
（8分）如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）求2s内重力做的功：
（2）第2s末重力的瞬时功率。
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。
①（6分）图1所示游标卡尺在主尺最小分度为1mm，游标上有50个小等分间隔，现用此卡尺来测量摆球的直径，直径为 cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 s。
②（4分）他测得的g值偏小，可能的原因是： （ ）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒一提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（4分）图甲所示是做“验证动量守恒定律”实验的示意图。
①在利用如图甲所示装置验证动量守恒定律时，必须测量
的物理量有 。
A．
球和
球的直径
B．球和球的质量
C．球从静止释放时的起始高度
D．斜槽轨道的末端到地面的高度H
E．球未和球的碰撞时飞出的水平距离
F．球和球的碰撞后飞出的水平距离
G．球被碰撞后飞出的水平距离
②（4分）某同学根据该实验的方法和原理来测量两个小球的质量关系，经相同的操作过程，他测得小球的平均落地点到0点距离如图所示，则入射小球A和被碰小球B的质量之比mA：mB 。
