Question

如图所示，在倾角为30⁰的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒ab和cd的质量分别为m₁=0.1kg，m₂=0.2kg，电阻分别为r₁＝0.8W，r₂＝1.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的恒力F拉动金属棒ab匀速向上运动时．金属棒cd恰在斜面上保持静止。(g取10m/s²) 求：

（1）金属棒ab两端的电势差为多大？

（2）F力的功率？

（3）2秒内电路里产生的焦耳热？

Answer

（1）6V

（2）75W

（3）100J

【解析】以导体棒cd为研究对象，受力分析如图所示：

        根据平衡条件有

         m2sin30°=ILB

         所以有I=5A

        而ab两端的电压等于cd所分得的电压，则有

            U=IRcd=6V

        同理ab上所分得的电压为

            U内=IRab=4V

       所以感应电动势为E=10V

          同理以ab为研究对象可得

         m1gsin30°+ILB=F

         代入数据得    F=1.5N

         又因为   E=BLv，所以v=50m/s

         P=Fv=75W

         根据焦耳定律有

Q=EI=100J