（9分）在如图所示的坐标系中，
轴沿水平方向，
轴沿竖直方向，第二象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直
平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量为
、电荷量为
的带正电粒子（不计重力），从轴上的
点以
的初速度沿轴负方向进入第二象限之后到达轴上
处的
点。带电粒子在点的速度方向与轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过轴上
处的
点。
求：
（1）粒子到达点时速度大小；
（2）第二象限中匀强电场的电场强度的大小；
（3）第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间．
（9分）如图所示，
是光滑的轨道，其中
是水平的，
为与相切于竖直平面内的半圆，半径
m，质量
kg的小球
静止在轨道上，另一质量
kg的小球
，以初速度
m/s与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点
落到轨道上距
点为
处，重力加速度
取10m/s2，
求：
（1）碰撞结束时，小球和的速度大小；
（2）试论证小球是否能沿着半圆轨道到达点。
（8分）如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为
。求小球经过最低点时细线对小球的作用力。（E未知）
（8分）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上（如图），并选用缝间距
mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝间的距离
700mm．然后，接通电源使光源正常工作．
（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图甲（a）所示，图中数字是该同学给各暗纹的编号。（1）此时图甲（b）中游标尺上的读数
mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图乙（a）所示，此时图乙中游标尺上的读数
mm．
（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
mm；这种色光的波长
nm。
（8分）有一个待测电阻R，其阻值大约20Ω～50Ω之间，现要进一步测量其电阻，手边现有如图所示器材：
电源E（电动势12V，内阻为0.5Ω）；
电压表（0～3 V～15V，内阻约10kΩ）;
电流表（0～0.6A～3A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R1（阻值0～10Ω，额定电流2A）；
滑动变阻器R2（阻值0～1700Ω，额定电流0.3A）；
电键S和导线若干。
要求多次测量电阻R的电压U和电流I，画出其伏安线求电阻。现回答下面问题：
（1）电压表的量程应选 ，电流表的量程应选 ，滑动变阻器应选 。
（2）请画出实验电路图。
（6分）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器
（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取
10m/s2。
请回答：
|
压力 |
0 |
250 |
500 |
750 |
1000 |
1250 |
1500 |
…… |
|
电阻 |
300 |
270 |
240 |
210 |
180 |
150 |
120 |
…… |
（1）把R写成关于F的函数关系： 。
（2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘 A处。
（3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是 kg。
