神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径
，地面处的重力加速度
。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。
如图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？（取g=10m/s2）
地球的第一宇宙速度约为
，地球表面附近的重力加速度约为１０m/s2，由这两个量估算近地人造卫星的环绕周期T约为多少?
轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率?
（2）水桶在最高点的速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力?
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小.
图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________________.
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______________m/s．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s．
